Dieses Buch hat das Ziel, Erstsemester der Fachrichtungen Naturwissenschaften zu unterstützen, die verschiedenen Konzepte der mathematischen Einheit „Folgen reeller Zahlen“ zu verstehen. Dies wird durch eine verständliche, aber auch prägnante Darstellung der entsprechenden Theorie, zahlreiche Beispiele und eine große Anzahl gelöster Übungen erreicht.

Das Buch besteht aus fünf Kapiteln:

Das erste Kapitel enthält die notwendigen einführenden Konzepte. (Grundlegende Ungleichheitsidentitäten - Summen - ganzzahliger Teil einer reellen Zahl - die Menge IR und ihre Teilmengen - Elemente der Topologie von IR.)

Das zweite Kapitel enthält die einführenden Konzepte der Folgen (Darstellung von Folgen, Monotonie, Grenze, grafische Darstellung).

Das dritte Kapitel bezieht sich auf die Konvergenz und die bedingte Konvergenz von Folgen. Besonderes Augenmerk wurde auf die „epsilon-definierte“ Konvergenz sowie auf die „trivialen“ Grenzen gelegt.

Das vierte Kapitel enthält verschiedene erweiterte Konzepte von Folgen. (Folgen geschlossener Intervalle, Häufungspunkt einer Folge, grundlegende Folgen, einziehende Folgen und obere - untere Grenze einer Folge.)

Das fünfte Kapitel bezieht sich auf die Anwendungen der Funktionstheorie in den Folgen. Alle Kapitel sind mit Beispielen, gelösten Übungen sowie der notwendigen Methodologie versehen.

Nach dem fünften Kapitel folgt eine Reihe einfacher gelöster Übungen, die das gesamte Spektrum der Theorie abdecken. Nach diesen Übungen sind Allgemeine Übungen - Themen von verschiedenen griechischen und ausländischen Universitäten enthalten. Wir glauben, dass auch unser Buch die gleiche positive Aufnahme finden wird wie die anderen Bücher der Reihe „Aithra - Bibliothek der Höheren Mathematik“.

Es enthält: - Prägnante Theorie, - Methodologie, - 400 gelöste Übungen.