Dieses Buch richtet sich an Studierende der Naturwissenschaften und Ingenieurwissenschaften und enthält den Stoff des Kurses zur Numerischen Analyse (oder der Numerischen Mathematik). Die Numerische Analyse ist der Zweig der mathematischen Wissenschaft, der numerische Methoden entwirft und entwickelt, um verschiedene mathematische Probleme approximativ zu lösen.

Ihre Entwicklung ist eng mit der Entwicklung der Elektronischen Computer verbunden. Sie findet in vielen wissenschaftlichen Bereichen Anwendung, wie z.B. in der Statistik, der Ingenieurwissenschaft und der Meteorologie. Einige der Probleme, die sie approximativ löst, sind:

• Die Lösung linearer Systeme mit einer großen Anzahl von Gleichungen und Unbekannten.
• Die Berechnung bestimmter Integrale, wenn das entsprechende unbestimmte Integral nicht durch elementare Funktionen ausgedrückt werden kann.
• Die Lösung von Differentialgleichungen, wenn die allgemeine Lösung unmöglich zu finden oder kompliziert ist.

Die behandelten Kapitel sind:

1. Grundlegende Konzepte
2. Lösung nichtlinearer Gleichungen
3. Polynomialinterpolation
4. Polynomialapproximierung
5. Numerische Integration
6. Lösung linearer Systeme
7. Numerische Lösung von Differentialgleichungen
8. Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen.

Es folgen eine Zusammenfassung nach Kapiteln, allgemeine Beispiele und kurze Lösungen der Übungen.