Der Kern der mathematischen Arbeit liegt in der Lösung von Problemen, die für die mathematische Wissenschaft offen sind. Im Rahmen der mathematischen Bildung stellt die Problemlösung eine Lernperspektive dar, die durch das Bedürfnis nach „aktivem“ Lernen der Mathematik und deren Parallelität zu der Art und Weise, wie die mathematische Arbeit selbst strukturiert ist, auferlegt wird.
Der ungarische Mathematiker Polya war der erste, der allgemeine Strategien (die heuristischen) zur Problemlösung formulierte, während andere Forscher seitdem alle jene besonderen Prozesse des menschlichen Geistes analysieren, wenn er mathematische Probleme löst, um auf der Grundlage dieser Analyse effektive Ansätze für didaktische Interventionen zu entwickeln.
Im Buch werden Themen wie das mentale Argumentieren, die Kontrolle, die Erforschung und das Experimentieren, das Erinnern und die Anwendung mathematischen Wissens, die Mathematikalisierung-Modellierung, die Verwendung von Funktionen, die Wechselbeziehung zwischen Problemlösung und Beweis sowie schließlich die Erstellung von Problemen untersucht.
Der Verlauf der Problemlösung wird mit abgestuftem Schwierigkeitsgrad präsentiert, da einige davon auch von guten Mathematikschülern der Grundschule bewältigt werden können, viele jedoch ein besonders fortgeschrittenes mathematisches Wissen erfordern. Unser Ansatz ist es, die Schüler/Studierenden zu ermutigen, Mathematik zu „machen“, anstatt Mathematik zu studieren.
Die Veröffentlichung richtet sich sowohl an Studierende der Mathematik und der Pädagogik als auch an Lehrkräfte aller Schularten, die entweder ihre Lehrmethoden verbessern oder ihre Fähigkeiten als Problemlöser in der Mathematik weiterentwickeln möchten, sowie an junge Forscher, die viele offene Themen der mathematischen Bildung in der Problemlösung erforschen möchten.
