Diese Notizen sind eine Einführung in die "Kommutative Algebra". Sie richten sich an die Studierenden des mathematischen Instituts, die die grundlegenden Konzepte von Gruppen, Ringen und Körpern kennen, wie sie im Kurs "Grundlagen der Algebra" behandelt werden, und sind vorbereitet worden, um die Bedürfnisse des Bachelor-Kurses "Kommutative Algebra und Anwendungen" zu erfüllen.

Der behandelte Stoff entspricht im Wesentlichen den Kapiteln 1-9 des klassischen Werkes von Atiyah und Macdonald, "Introduction to Commutative Algebra". Wir haben jedoch Elemente der algebraischen Geometrie und der algebraischen Zahlentheorie hinzugefügt, die schließlich historische Quellen der "Kommutativen Algebra" darstellen.

Besondere Anstrengungen wurden unternommen, um sicherzustellen, dass die zentralen Ideen der 12 Kapitel und die Beweise der Theoreme vom Studierenden ohne externe Hilfe verstanden werden können. Daher haben wir alles, was nötig ist, im Kapitel 0 enthalten. Auch werden die Beweise in vollem Umfang gegeben, was möglicherweise im Widerspruch zur kunstvollen Ökonomie des Buches von Atiyah und Macdonald steht.