Im ersten Kapitel (Algebraische Strukturen) werden die Konzepte der Operation, der Gruppe, des Rings und des Körpers vorgestellt.

Im zweiten Kapitel (Matrizen) werden die grundlegenden Konzepte von Matrizen, die Arten von Matrizen sowie deren Operationen behandelt.

Im dritten Kapitel (Determinanten) werden das Konzept der Determinante und der inversen Matrix vorgestellt, und es wird ausführlich auf die elementaren Matrizenumformungen eingegangen.

Im vierten Kapitel (Lineare Systeme) werden die grundlegenden Methoden zur Lösung linearer Systeme mit Schwerpunkt auf der Eliminationsmethode von Gauss behandelt.

Im fünften Kapitel (Vektorräume) werden die Konzepte des Vektorraums und des Unterraums, der linear unabhängigen und abhängigen Vektoren sowie der Basis und Dimension des Vektorraums behandelt.

Im sechsten Kapitel (Lineare Funktionen) wird das Konzept der linearen Funktion und deren Darstellung mittels Matrix sowie das Konzept der linearen Form und des dualen Raumes vorgestellt.

Im siebten Kapitel (Charakteristische Größen) werden die charakteristischen Vektoren, die Eigenwerte und das charakteristische Polynom eines Endomorphismus oder einer Matrix sowie deren Eigenschaften behandelt. Auch die Konzepte der Polynome und Funktionen einer Matrix werden erwähnt.

In jedem Kapitel werden viele Beispiele zur Veranschaulichung aller behandelten Konzepte gelöst. Zudem sind repräsentative Übungen enthalten, die am Ende des Buches zusammengefasst gelöst werden. Schließlich enthält das Buch ein Begriffsverzeichnis mit allen Konzepten der linearen Algebra.

[Auszug aus dem Text des Vorworts]