Unter den herausragenden Errungenschaften der griechischen Kultur nehmen die antiken griechischen Mathematiken einen bedeutenden Platz ein. Die mathematischen Entdeckungen der ersten drei Jahrhunderte, von Thales bis Euklid, werden auf majestätische Weise in den Elementen festgehalten. Sie werden jedoch in endgültiger Form präsentiert, ohne dass ihre ursprüngliche Herkunft und die Wege ihrer Entstehung sichtbar werden. Deshalb behält die klassische Periode der griechischen Mathematik bis Euklid, trotz des Umstands, dass sie von bedeutenden Mathematikern und/oder Mathematikhistorikern studiert wurde, einen geheimnisvollen und rätselhaften Charakter, der in jedem Schritt offen gelegte Probleme und lebhafte wissenschaftliche Kontroversen zeigt.

Mit diesem Werk, Ergebnis jahrzehntelanger Studien, Forschungen und Lehrtätigkeiten, versuchen wir, die antiken Wege zu identifizieren, die zu den Sätzen der Elemente führen, und sie, nach dem Vorbild der antiken Analyse, zu den ursprünglichen Entdeckungen zu verfolgen, um eine zutreffendere Rekonstruktion der antiken griechischen Mathematik der klassischen Periode zu erreichen. Zu diesem Zweck studieren wir die Elemente von Euklid, die antiken Quellen - insbesondere die Kommentare von Proklos - und beziehen wichtige moderne und laufende relevante Studien mit ein.

Dennoch stellte sich in kritischen Schritten als notwendig heraus, neue Fragen oder Argumente einzuführen oder alte zu differenzieren. Angesichts unserer mathematischen Wurzeln haben wir bei der Schrift des Buches versucht, das feine und fragile Gleichgewicht zwischen mathematischer und historischer Ethik zu wahren, indem wir beiden, sowohl der Einheit und Zeitlosigkeit der Mathematik als auch der Unterschiede ihrer Geschichte, dienten, dabei unangebrachte Assoziationen vermeidend und wunderbare Übereinstimmungen entdeckend.

Die großen mathematischen Entdeckungen dieser antiken Periode, insbesondere die größte Entdeckung der Asymmetrie, hatten einen entscheidenden Einfluss auf die antike Philosophie, insbesondere die pythagoreische, eleatische und platonische. Aus diesem Grund ermöglicht uns die Erforschung und Lokalisierung dieser Einflüsse, durch die Philosophie, manchmal mit beeindruckenden Ergebnissen, antikes mathematisches Wissen zurückzugewinnen, das in mathematischen Quellen nicht überliefert wurde.

Im Band I werden die Theorie der Verhältniszahlen (Buch 7 der Elemente), ihre Herkunft aus der pythagoreischen Musik, die Geometrie von Thales und den Pythagoreern (Bücher 1 und 2 der Elemente), die pythagoreische Parabel von Abschnitten und die geometrische Algebra, die pythagoreische anti-berührende Asymmetrie, die Seiten- und Durchmesserzahlen sowie die pythagoreische Philosophie vorgestellt.

Unser Werk richtet sich an alle, die sich für die antiken griechischen Mathematiken interessieren, insbesondere an Studenten, Mathematiker, Mathematiklehrer und Mathematikhistoriker. Es ist eigenständig und kann unabhängig gelesen werden.