Mit dieser neuen Ausgabe, einer Übersetzung der 4. Auflage des Originals, wird einem griechischen Lesepublikum ein Buch präsentiert, das seit über 40 Jahren international das beste seiner Art ist, ein Buch, das die Analysis nicht nur als Teil der Mathematik, sondern als eine wesentliche erste Begegnung damit darstellt.
Seit die Analysis das Feld bot, in dem die modernen Methoden des mathematischen Denkens entwickelt wurden, wurde die Notwendigkeit deutlich, das Verhältnis von Intuition zu Logik zu stärken, während die schönen Konzepte der Analysis untersucht werden. Der Leser wird bald feststellen, dass Genauigkeit und Strenge kein Hindernis für die Entwicklung dieser Intuition darstellen, noch ein Selbstzweck sind, sondern das natürliche Mittel, mit dem wir mathematische Fragen denken und formen.
Mit anschaulichen und detaillierten Ausführungen werden die mathematischen Werkzeuge der Differential- und Integralrechnung entwickelt, während gleichzeitig durch autonome Einheiten eine Einführung in die weniger elementare mathematische Analyse stattfindet. Mit einer Vielzahl von Beispielen, Übungen, Problemen, Hinweisen und Diagrammen stellt das Buch ein lehrreiches Werk mit großem thematischen Umfang dar, auf das zurückgegriffen werden kann von all jenen, die ein umfassendes Spektrum von Konzepten kennenlernen und verstehen wollen, die direkt oder indirekt mit der Analyse verbunden sind.
Michael Spivak strebt an, die Analysis als Entwicklung einer Idee und nicht als „Sammlung von Themen“ darzustellen. Damit gelingt es ihm, die Methoden der Theorie zu vereinen, ohne die Autonomie der einzelnen Kapitel des Buches zu stören, und auf eine Weise, dass die Strenge in der Beweisführung nicht in Steifheit des Stils umschlägt.
Schließlich machen die Unmittelbarkeit und Lebendigkeit der Sprache des Autors sowie die sehr sorgfältige deutsche Übersetzung dieses Buch zu einem einzigartigen seiner Art.
