Das Buch Einführung in die numerischen Methoden wurde für Studenten und Forscher entworfen, die die modernen Techniken des wissenschaftlichen Rechnens praxisnah erlernen möchten. Es vermeidet eine encyklopädische und stark theoretische Darstellung, deckt tiefgehend grundlegende Themen und Methoden ab, erklärt die Ursachen für den Erfolg und Misserfolg von numerischer Software und beschreibt neue und leicht verständliche Ansätze und Techniken.

Die Autoren verfolgen einen algorithmischen Ansatz und konzentrieren sich auf Techniken, die leicht in der Ingenieurwissenschaft, der Computerwissenschaft und der Mathematik für industrielle Anwendungen angewendet werden können. Sie richten den Fokus auf die neuesten Methoden, Probleme und Software und liefern gleichzeitig die theoretischen Grundlagen auf fundierte Weise, damit diejenigen, die eingeladen werden, die Techniken anzuwenden, in der Lage sind, erfolgreich Lösungen für unübliche Probleme zu entwerfen.

Sie zeigen, wie die Algorithmen in der Praxis funktionieren, in der Erwartung, dass der Leser sich schrittweise mit der Programmierumgebung von MATLAB® vertraut macht, während er den im Buch präsentierten Stoff erlernt. Sie bieten in jedem Kapitel viele verschiedene Übungen sowie Wiederholungsfragen zur Selbsteinschätzung an.

Das Buch Einführung in die numerischen Methoden richtet sich an Bachelor-Studenten sowie an Studenten, die ihr Masterstudium beginnen. Es ist auch für Forscher anderer wissenschaftlicher Disziplinen geeignet, die die grundlegenden Konzepte und Ideen des wissenschaftlichen Rechnens erlernen möchten.

Inhalte des Buches:

• Numerische Algorithmen
• Rundungsfehler
• Nichtlineare Gleichungen in einer Variablen
• Einführung in die lineare Algebra
• Lineare Systeme: direkte Methoden
• Lineare Probleme der kleinsten Quadrate
• Lineare Systeme: iterative Methoden
• Eigenwerte und Eigenvektoren
• Nichtlineare Systeme und Optimierung
• Polynominterpolation
• Stückweise polynomielle Interpolation
• Optimale Annäherung
• Fourier-Transformation
• Numerische Ableitung
• Numerische Integration
• Differentialgleichungen