In diesem Buch wird versucht, die grundlegendsten Konzepte und Ergebnisse der Klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie und der Stochastischen Prozesse darzustellen.

Die Wahrscheinlichkeitstheorie, die aus der Notwendigkeit entstanden ist, bestimmte Probleme zu lösen - ursprünglich im Zusammenhang mit Glücksspielen und später in vielen anderen praktischen Aktivitäten und fast allen Wissenschaften wie Physik, Biologie, Medizin, Wirtschaft usw. - untersucht das Verhalten zufälliger Phänomene durch die geltenden Gesetze der Zufälligkeit.

Hier wird nach der axiomatischen Fundamentierung der Wahrscheinlichkeit die ein- und mehrdimensionale Verteilungen eingeführt, während die Präsentation mit einer Einführung in die Grenzwertsätze abgeschlossen wird.

Die Theorie der Stochastischen Prozesse kann als der dynamische Teil der Wahrscheinlichkeitstheorie angesehen werden. Sie untersucht die Entwicklung von Systemen über die Zeit (manchmal auch über den Raum), wenn ihr Verhalten durch den Zufallsfaktor beeinflusst wird und die als stochastische Systeme bezeichnet werden.

Dies wird erreicht durch die Entwicklung, Untersuchung und Anwendung spezifischer mathematischer Modelle, die als Stochastische Prozesse bekannt sind. Hier wird versucht, die nützlichsten Modelle für Anwendungen zu entwickeln, insbesondere von Markov-Ketten.

Das Buch enthält etwa 230 Übungen mit ihren Lösungen, ungelöste Probleme und wird durch englische Terminologie ergänzt, die für das weitere Studium der internationalen Literatur nützlich ist.

Es kann zur Lehre von zwei oder drei Semestermodulen verwendet werden, je nach mathematischer Grundausbildung der Studierenden und den Zielen des Kurses. Die Voraussetzungen für das Verständnis des Buches sind grundlegende Kenntnisse der Infinitesimalrechnung sowie der Mengenlehre, wobei Letztere in einem Anhang dargestellt wird.