Das Buch Wahrscheinlichkeiten und Statistik in der Datenwissenschaft befasst sich mit der „mathematischen Statistik“ (Verteilungsfamilien, erwartete Werte, Schätzungen von Werten usw.), legt jedoch besonderen Wert auf den Bereich der „Datenwissenschaft“, der im Titel enthalten ist:

Mit umfangreicher Nutzung von Datensätzen aus realen, alltäglichen Fällen.

Mit Programmen, die in der Programmiersprache R geschrieben sind und die Datenanalysen unterstützen.

Mit Verweisen auf zahlreiche Anwendungen der Datenwissenschaft, wie unter anderem die Hauptkomponentenanalyse (PCA), die Mischverteilung, Modelle zufälliger Graphen, versteckte Markov-Modelle, neuronale Netzwerke sowie lineare und logistische Regression.

Mit geeigneter Anleitung für die Studierenden, die ihnen hilft, kritisch über das „Wie“ und „Warum“ der Statistik nachzudenken und in jedem Fall das große Ganze zu sehen.

Mit einer präzisen Formulierung von Konzepten und Modellen aus mathematischer Sicht, jedoch ohne das Festhalten an dem klassischen Dualismus „Formulierung des Theorems und Beweis“.

Die Bibliographie richtet sich an Studierende mit Vorkenntnissen in mathematischer Analysis und Matrizenalgebra sowie einiger Erfahrung in der Programmierung.

Inhalte:

• Grundlegende Wahrscheinlichkeitsmodelle
• Monte-Carlo-Simulation
• Diskrete Zufallsvariablen: Erwartungswert
• Diskrete Zufallsvariablen: Varianz
• Diskrete parametrische Verteilungsfamilien
• Stetige Wahrscheinlichkeitsmodelle
• Statistik: Einleitung
• Anpassung stetiger Modelle
• Die Familie der Normalverteilungen
• Einführung in die statistische Inferenz
• Mehrdimensionale Verteilungen
• Die Familie der mehrdimensionalen Normalverteilungen
• Mischverteilungen
• Multivariate Daten: Beschreibung und Techniken zur Dimensionsreduktion
• Prädiktive Modellierung
• Modellökonomie und Überanpassung
• Einführung in diskrete Zeit-Markov-Ketten
• Schnelle Einführung in R
• Matrizenalgebra