In diesem Buch, das das zweite der Reihe Geometrie für Wettbewerbe ist, behandeln wir die metrische Geometrie. Genauer gesagt, das Thema ist in 8 Abschnitte unterteilt:

- Im ersten Abschnitt werden der Satz von Thales, die ähnlichen Dreiecke, die Sätze der Winkelhalbierenden sowie die grundlegenden Sätze des Strahlenbündels behandelt.

- Im zweiten Abschnitt sind die metrischen Beziehungen der rechtwinkligen und der beliebigen Dreiecke, die metrischen Beziehungen im Kreis enthalten, und es wird eine kurze Erwähnung der Wurzelachse und des Wurzelzentrums gemacht.

- Im dritten Abschnitt werden die Flächeninhalte entwickelt, es werden verschiedene Methoden zur Berechnung der Flächeninhalte von ebenen Figuren vorgestellt, und durch eine Vielzahl von Übungen wird die vielfältige Anwendung bei der Lösung komplexer Beweis- und Berechnungsaufgaben hervorgehoben.

- Im vierten Abschnitt werden die regelmäßigen Vielecke und die Umfangmessung behandelt.

- Im fünften Abschnitt, der vielleicht der umfassendste ist, werden die bemerkenswerten Sätze behandelt, die besonders nützlich sind, um schwierige Aufgaben zu bewältigen, wie sie in Wettbewerben und Olympiaden vorkommen. Unter diesen Sätzen erwähnen wir beispielhaft die Sätze von Menelaos, Ceva, Leibniz, Carnot, Pascal, Ptolemäus, Casey, Pappus usw. Auch die Sätze über die Symmedian, den Lemoine-Punkt, das Fußdreieck, die Stewart-Beziehung, den Steiner-Satz, die Van Aubel-Beziehung, den Apollonius-Kreis und andere nützliche Sätze dürfen nicht fehlen.

- In den übrigen Abschnitten werden Themen und Übungen aller Niveaus behandelt, die sich auf nationale mathematische Wettbewerbe verschiedener Länder, internationale Wettbewerbe wie die Balkan Olympiade, den Baltic Way Wettbewerb, die Asian Pacific Mathematical Olympiad, die Internationale Mathematik Olympiade usw. beziehen.