Dieses Buch ist eine Einführung in die Theorie der partiellen Differentialgleichungen und der komplexen Funktionen. Heutzutage gehören partielle Differentialgleichungen zu den wichtigsten Bereichen sowohl der Theoretischen als auch der Angewandten Mathematik.

Dies liegt einerseits an der häufigen Verwendung der partiellen Differentialgleichungen in den Natur-, Technik-, Wirtschafts- und anderen angewandten Wissenschaften, andererseits aber auch an der Vielzahl neuer Probleme, Fragestellungen und Theorien, die im Bereich der Theoretischen Mathematik durch die Forschung entstehen und entwickelt werden, um diese Gleichungen zu lösen und umfassender zu studieren.

Die Theorie der komplexen Funktionen, auch bekannt als komplexe Analyse, ist ein wichtiger Zweig der Mathematik und insbesondere der Mathematischen Analyse, der die Eigenschaften von Funktionen komplexer Zahlen untersucht. Sie ist in vielen Bereichen der Mathematik nützlich, wie z.B. in der algebraischen Geometrie, der Zahlentheorie und der angewandten Mathematik, sowie in der Physik, einschließlich der Hydrodynamik und der Thermodynamik, der Stringtheorie und der Quantenfeldtheorie, aber auch in Bereichen der Technik, wie beispielsweise der Luft- und Raumfahrt, dem Maschinenbau und der Elektrotechnik.

Im Laufe der Jahrzehnte hat sie sich als eines der schönsten und nützlichsten Objekte der Mathematik etabliert. In der modernen Zeit hat sie durch einen neuen Aufschwung der komplexen Dynamik und die Bilder von Fraktalen, die durch die Iteration gleichmäßiger Funktionen erzeugt werden, an Popularität gewonnen.