Das Buch ist um fünf Arten mathematischen Denkens organisiert: logisch, relational, rekursiv, quantitativ und analytisch.
Um diesen Ansatz zu stärken, führt der Autor das Konzept der Grafiken ein und bietet eine reichhaltigere Umgebung für Beispiele und Anwendungen. Die Anwendungen erscheinen im gesamten Text, während das letzte Kapitel verschiedene Verwendungen der Schlussfolgerungen der diskreten Mathematik in verschiedenen wissenschaftlichen Bereichen untersucht.
Fallstudien aus der Biologie, Soziologie, Linguistik, Wirtschaft, Physik und Chemie können die Grundlage für ein unabhängiges Studium oder für Forschungsarbeiten von Bachelor-Studenten bilden.
Jede Einheit wird von eigenen Übungen begleitet, die so gestaltet sind, dass sie die Fähigkeiten im Lesen und Schreiben von Beweisen entwickeln.
Die 2. (4. amerikanische) Ausgabe des Buches enthält 60 neue Aktivitäten, die von Studentengruppen kooperativ im Hörsaal oder individuell als Hausaufgaben oder im Unterricht durchgeführt werden können. Die Studierenden können nun den größten Teil des Lehrplans durch diese Aktivitäten erkunden.
