Diese aktualisierte Einführung in die Typentheorie und die Homotopietheorie wird eine unverzichtbare Lektüre für fortgeschrittene Bachelor- und Masterstudenten sein, die an den Grundlagen und der Typisierung in der Mathematik interessiert sind.

Das Buch beginnt mit einer detaillierten und eigenständigen Einführung in die Typentheorie mit Abhängigkeiten. Vorkenntnisse in der Typentheorie sind nicht erforderlich.

Der zweite Abschnitt führt schrittweise die grundlegenden Konzepte der Homotopietheorie der Typen ein: Äquivalenzen, das fundamentale Theorem der Typproportionen, Ebenen der Schnittmenge und das Axiom der Zusammengehörigkeit. Dies bereitet den Leser auf die Untersuchung verschiedener Themen aus einer einheitlichen Perspektive vor, einschließlich Mengen, Gruppen, Kombinatorik und gut beweisbarer Bäume.

Der letzte Abschnitt führt die Idee der höheren induktiven Typen ein und diskutiert den Kreis und seine universelle Abdeckung. Jeder Abschnitt ist in kleine Kapitel gegliedert, die jeweils die Länge einer Vorlesung haben, und über 200 Übungen bieten reichlich praktisches Material.

Seiten: 386