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Beschreibung
Spezifikationen
Wie das Konzept des Beweises die Schaffung mathematischen Wissens ermöglicht hat. The Story of Proof untersucht die Entwicklung des Konzepts des Beweises—eines der bedeutendsten und prägendsten Merkmale mathematischen Denkens—durch entscheidende Episoden in seiner Geschichte. Vom Satz des Pythagoras bis hin zur modernen Zeit und über alle wichtigen mathematischen Disziplinen hinweg zeigt John Stillwell, dass Beweis ein mathematisch wesentliches Konzept ist, das Innovationen inspiriert und eine entscheidende Rolle bei der Generierung von Wissen spielt.
Stillwell beginnt mit Euklid und seinem Einfluss auf die Entwicklung der Geometrie und ihrer Beweismethoden, gefolgt von Algebra, die zunächst als eigenständige Disziplin entstand, später jedoch in ihrer mathematischen Bedeutung mit der Geometrie konkurrierte. Besonders die unendlichen Prozesse der Analysis wurden zunächst als „infinitesimale Algebra“ angesehen, und die Analysis wurde zu einem Bereich für algebraische, rechnerische Beweise anstelle von Axiomensystemen im Stil Euklids. Stillwell führt weiter in die Bereiche Zahlentheorie, nicht-euklidische Geometrie, Topologie und Logik, und blickt in den tiefen Abgrund zwischen der Arithmetik der natürlichen Zahlen und den reellen Zahlen. In ihren Tiefen fanden Cantor, Gödel, Turing und andere, dass das Konzept des Beweises letztlich ein Bestandteil der Arithmetik ist. Diese erstaunliche Tatsache setzt grundlegende Grenzen dafür, welche Theoreme bewiesen werden können und welche Probleme gelöst werden können.
Das Licht auf die Funktionsweise der Mathematik auf ihren grundlegendsten Ebenen werfend, bietet The Story of Proof eine fesselnde neue Perspektive auf die Kraft und den Fortschritt des Fachgebiets.
Hersteller
- Verleger
- Princeton University Press
- Typ
- Geisteswissenschaften, Technologie, Logik, Naturwissenschaftliche Biologie, Mathematik der Naturwissenschaften
- Sprache
- Englisch
- Untertitel
- -
- Umschlag
- Weich
- Anzahl der Seiten
- 456
- Veröffentlichungsdatum
- 08/09/2026
- Veröffentlichungsdatum
- 2026
- Abmessungen
- -
- ISBN-13
- 9780691234380
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