Dieses Buch führt in die Grundgedanken von L. E. J. Brouwers Ansatz der Konstruktivität in der Mathematik ein. Im Mittelpunkt stehen Analysis, Mengenlehre und Topologie sowie Brouwers philosophische Beweggründe. Sein „Intuitionismus“ bietet eine kohärente Alternative zur klassischen (nichtkonstruktiven) Mathematik.
Ausgehend von der Ablehnung des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten rekonstruiert das Buch Zahlensysteme und Analysis mithilfe von Cauchy-Folgen. Es vergleicht konstruktive und klassische Methoden, zeigt anhand „schwacher Gegenbeispiele“, an welchen Stellen klassische Sätze versagen, und untersucht Brouwers klassische und konstruktive Versionen des Fixpunktsatzes. Intuitionistische Konzepte wie Wahlfolgen und das „schaffende Subjekt“ führen zu überraschenden Ergebnissen, etwa dass alle totalen reellen Funktionen stetig sind und es effektive, aber nicht rekursive Funktionen gibt. Ein kurzer, aber grundlegender Vergleich gilt den späteren Alternativen von Markov und Bishop.
Dieses Buch ist als Einführung für Studierende im Grundstudium gedacht und eignet sich sowohl für Mathematikstudierende mit Interesse an Philosophie als auch für Philosophinnen und Philosophen mit mathematischen Grundkenntnissen.
Hersteller
- Verleger
- Springer Nature
- Typ
- Geisteswissenschaften, Mathematik, Naturwissenschaften
- Sprache
- Englisch
- Untertitel
- -
- Umschlag
- Weich
- Anzahl der Seiten
- 167
- Veröffentlichungsdatum
- 07/05/2026
- Veröffentlichungsdatum
- 2026
- Abmessungen
- 20x5 cm
- ISBN-13
- 9783032164902
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