Dieses Lehrbuch ist ein umfassender, praxisorientierter Leitfaden zum Verständnis der linearen Algebra – von den Grundlagen bis hin zu fortgeschrittenen Anwendungen des maschinellen Lernens. Das Buch richtet sich an Studierende, Forschende und Fachleute aus den Bereichen künstliche Intelligenz, Datenwissenschaft und Ingenieurwesen. Es verbindet mathematische Strenge mit praktischer Anwendung und nutzt dazu Python sowie beliebte Bibliotheken wie NumPy, SciPy, Matplotlib und scikit-learn.
Ausgehend von Vektoren und Matrizen behandelt das Buch lineare Gleichungssysteme, Transformationen, Determinanten, Eigenwerte und Vektorräume und widmet sich anschließend Orthogonalität, Matrixzerlegungen (z. B. SVD, QR und LU), Tensoren und Optimierung. Jedes Konzept wird anschaulich geometrisch erklärt und durch ausführliche Beispiele sowie schrittweise Python-Codebeispiele ergänzt. Die Kapitel umfassen visuelle Darstellungen, Codeausgaben und Übungen, die sowohl das theoretische Verständnis als auch die rechnerischen Fähigkeiten stärken. Beispiele aus der Praxis veranschaulichen, wie grundlegende Konzepte Algorithmen für Regression, PCA, Bildkomprimierung, neuronale Netze und vieles mehr unterstützen.
Dieses Buch eignet sich sowohl für Einsteiger, die grundlegende Konzepte des maschinellen Lernens verstehen möchten, als auch für Fortgeschrittene, die sich mit Spektralmethoden und Tensorzerlegungen beschäftigen. Es ist eine vielseitige, mathematisch fundierte und durch Code ergänzte Ressource.
